高二数学教案：排列(2)

　　1.2.1 排列(2)

　　一、三维目标：

　　知识与技能:在两个计数原理的基础上，掌握排列数概念及其公式，并应用其解决简单的排列问题特别是有限制条件的排列问题;

　　过程与方法:通过实例让学生理解排列的概念，并从中体会总结有限制条件的排列问题的方法和策略;

　　情感态度与价值观:通过求解实际问题的过程，培养有序、全面地思考问题的习惯。

　　二、学习重、难点：

　　重点：能解决常见的排列问题

　　难点：掌握几种有限制条件的排列问题的方法和策略;

　　三、学法指导：应用前面对排列和排列数的理解以及排列数的公式，解决一些实际问题。

　　四、知识链接：

　　1.排列数的两个公式：

　　2.某段铁路上有12个车站，共需准备多少种普通客票?

　　五、学习过程：本节课我们将重点解决有限制条件的排列问题

　　(一)特殊元素(位置)优先法：

　　在有特殊元素的排列问题中，要优先考虑特殊元素或特殊位置。

　　例1、有5列火车分别准备停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车B不能停在第1道上，则5列火车的停车方法有多少种?

　　(二)相邻问题的“捆绑法”：

　　对于某些元素要求相邻排列的问题，可先将相邻元素捆绑并排列，然后将其看做一个元素再与其他元素进行全排列。

　　例2、8人排成一排，甲、乙必须都与丙相邻，有多少种排法?

　　(三)不相邻问题的“插空法”：

　　先安排好没有限制条件的元素，然后根据具体要求在排好的元素之间的空位和两端插入不能相邻的元素。

　　例3、排一张有8个节目的演出表，其中有3个小品，既不能排在第*个，也不能有2两小品排在一起，有多少种排法?

　　(四)定序问题“倍除法”：